[Program Service | Recent programs]

NESC0601 ERF/ERFC (Abstract last modified 18-OCT-1983)


ERF/ERFC, Calculation of Error Function, Complementary Error Function, Probability Integrals

---

Abstract Table of Contents:

NAME | COMPUTER | PROBLEM | SOLUTION | RESTRICTIONS | CPU | FEATURES | AUXILIARIES | STATUS | REFERENCES | REQUIREMENTS | LANGUAGE | OPERATING SYSTEM | OTHER RESTRICTIONS | AUTHOR | MATERIAL | CATEGORIES |

---

1. NAME OR DESIGNATION OF PROGRAM - ERF/ERFC 


2. COMPUTER FOR WHICH PROGRAM IS DESIGNED AND OTHER MACHINE VERSION PACKAGES AVAILABLE -

To request or retrieve programs click on the one of the active versions below. A password and special authorization is required.

Explanation of the status codes.

Program-name         Package-ID  Status
ERF/ERFC             NESC0601/01 Tested

Machines used:
Package-ID     Orig.Computer                       Test Computer
NESC0601/01    CDC CYBER 740                       CDC CYBER 740

3. DESCRIPTION OF PROBLEM OR FUNCTION - ERF  and  ERFC  are  used  to 
compute  values of  the  error  function and  complementary  error 
function for any  real number.  They may be used  to compute other 
related functions such as the normal probability integrals. 


4. METHOD OF SOLUTION - The  error function  and complementary  error 
function  are  approximated  by rational  functions.   Three  such 
rational approximations are used depending on whether - 
   ^x^.LT.0.46875, 
   0.46875.LE.^x^.LT.4.0, or 
   ^x^.GE.4.0. 
In the  first region the error  function is computed  directly and 
the  complementary error  function is  computed  via the  identity 
erfc(x)=1.0-erf(x).  In  the other  two regions  the complementary 
error  function is  computed directly  and the  error function  is 
computed from the identity erf(x)=1.0-erfc(x).  The error function 
and complementary error function are  real-valued functions of any 
real argument.   The range of the  error function is  (-1,1).  The 
range of the complementary error functon is (0,2). 


5. RESTRICTIONS ON THE COMPLEXITY OF THE PROBLEM - The    user     is 
cautioned against  using ERF  to compute  the complementary  error 
function   by  using   the   identity  erfc(x)=1.0-erf(x).    This 
subtraction may  cause partial or  total loss of  significance for 
certain values of x. 


6. TYPICAL RUNNING TIME - Running time depends on  the argument value 
and will vary between 70 and 110 microseconds. 
NEA-DB executed the test cases included in the package (NESC0601/01) on CDC CYBER 740 in 108 seconds of CPU time.


7. UNUSUAL FEATURES OF THE PROGRAM - 


8. RELATED AND AUXILIARY PROGRAMS - This package is a modification of 
ALO-00241 transferred from the ALO-COSMIC collection. 


9. STATUS
NESC0601/01: 18-OCT-1983 Tested at NEADB


10. REFERENCE - J. E. Vogel,  ERF and ERFC: Mathematical  Routines for 
Computing the Error Function and Complementary Error Function, SC- 
M-70-275, May 1970. 
NESC0601/01:


11. MACHINE REQUIREMENTS - ERF and ERFC each require about 260 (octal) 
locations. 
NEA-DB ran the test case on CDC CYBER 740 in 26,100 octal words of main storage.


12. PROGRAMMING LANGUAGE(S) USED -
NESC0601/01: FORTRAN-IV 


13. OPERATING SYSTEM UNDER WHICH PROGRAM IS EXECUTED -  SCOPE. 


14. OTHER PROGRAMMING OR OPERATING INFORMATION OR RESTRICTIONS - 


15. NAME AND ESTABLISHMENT OF AUTHOR - 
                 J. E. Vogel 
                 Sandia Laboratories 
                 P. O. Box 5800 
                 Albuquerque, New Mexico  87115 


16. MATERIAL AVAILABLE -
NESC0601/01:
NESC0601_01.003   ERF/ERFC INFORMATION FILE                          42 records
NESC0601_01.004   ERF/ERFC SOURCE + DATA                            177 records
NESC0601_01.005   ERF/ERFC JCL                                       13 records
NESC0601_01.006   ERF/ERFC OUTPUT                                    16 records


17. CATEGORIES  - 

- P.  General Mathematical and Computing System Routines


Keywords: DATA PROCESSING, ERROR FUNCTION, PROBABILITY

---

Home - About Us - Work Areas - Data Bank - Publications - Press Room - List of acronyms - Search